Рано или поздно в Ваших игровых поисках Вы встретите человека, который с воодушевлением будет говорить о гениальной системе игры и попытается убедить Вас воспользоваться ею.
Самая плохая и распространенная система – удвоение ставок после проигрыша, известная как «Мартингейл». Ставите $5, если выиграли – великолепно, ставите еще $5. Если проиграли – ставите $10, если проиграли и их - $20 и так далее. Как только выиграли – возвращаемся к ставке в $5.
Идея выглядит соблазнительной. Каждый раз, когда Вы выигрываете ставку, Вы выигрываете в итоге $5 (например, Вы выиграли $20 ставку, до этого были проиграны $5 и $10, если выиграли $40, до этого были проиграны $20+$10+$5; итог +$5). До тех пор, пока Вы не попадете на длинную проигрышную серию, Вы не можете проиграть!
Используя ту же логику, я могу сказать, что пока Вы не умрете, Вы будете бессмертны! Проигрышные серии математически неизбежны и когда одна из них Вас настигнет, Ваш счет быстро упадет до нуля. Предположим, мы используем удвоение при начальной ставке $5. Как быстро мы достигнем лимита ставок на столе?
| Ставка 1 - $5 | Ставка 5 - $80 |
| Ставка 2 - $10 | Ставка 6 - $160 |
| Ставка 3 - $20 | Ставка 7 - $320 |
| Ставка 4 - $40 | Ставка 8 - $640 |
Упс. Если мы играем на столе с лимитом в $500 (самый распространенный вариант для минимальной ставки в $5), то уже не можем сделать ставку 8. Можно, конечно, найти стол с более высоким максимальным пределом, но сделать это сложно, да и это не решит, а только отложит проблему.
Серия из семи проигрышей происходит в среднем каждые несколько часов (более длинная серия для стола с большим лимитом происходит реже, но мы здесь рассматриваем стандартные условия). Мы не можем сделать восьмую ставку, мы можем только поставить $500, что не позволит нам выиграть $5, а оставит нас с минус $140, ЕСЛИ мы выиграем эти $500, а это совсем не факт.
Подходя к восьмой ставке, мы уже проиграли $635 (5+10+20+40+80+160+320). Хватит ли у Вас смелости (если это можно так назвать) швырнуть еще $500? А что, если Вы проиграете? Если Вам не повезет, Ваш проигрыш составит $1.135, и нет такого закона, который бы гарантировал, что Вы выиграете следующую ставку. Сейчас Вы вне своей системы, Вы просто человек, делающий ставку $500. Поправьте меня, если я не прав, но разве делать ставку в $500, чтобы выиграть $5 не безумие?
На практике многие игроки по «мартингейлу» бросают систему до того, как сделают максимальную ставку. Когда надо сделать ставку $160 или $320, они теряют уверенность, что экономит им несколько долларов.
Итак, здесь покоится система «Мартингейл», да будет земля ей пухом. Вы можете удачно играть по «мартингейлу» 10, 20 минут, но Вы можете точно так же играть удачно и без системы, которая неизбежно ведет к проигрышу. Вам нравится делать большие ставки? Делайте их на деньги казино, ведь Ваши деньги дались Вам не слишком легко!
Автор: Энди Глейзер, профессиональный игрок в покер и блэкджек, эксперт в области азартных игр. Ведущий игровой колонки в «Detroit Free Press», автор книги «Casino Gambling the Smart Way».
Я рекомендую вам также прочитать мою новую статью о мартингейле, там больше информации, математики, а также разоблачений различных модификаций мартингейла.
Для особо неверующих я решил добавить немного математики. Итак, вы играете по мартингейлу в рулетку. Для простоты предположим, что вы ставите всё время на красное. Если выпадает чёрное - удваиваете ставку и продолжаете удваивать, пока не выпадет красное. Как только выпало красное - возвращаетесь к первоначальной ставке. Возьмём типичный рулеточный стол с минимальной ставкой на шансы 1 и максимальной - 100. Возьмём для примера миллион спинов, получим следующую таблицу:
| Выпадение | Вероятность | Ставки Март. | Ставки реал. | Сумма ставок | Рез-т | Итого результат | Итого ставок |
| Формулы: | СТЕПЕНЬ(19/37,n)*18/37 | СТЕПЕНЬ(2,n) | СТЕПЕНЬ(2,n+1)-1 | 1000000*Вер.*Рез. | 1000000*Вер.*С.с. | ||
| К | 0.486486486 | 1 | 1 | 1 | 1 | 486486.5 | 486486.5 |
| ЧК | 0.249817385 | 2 | 2 | 3 | 1 | 249817.4 | 749452.2 |
| ЧЧК | 0.128284603 | 4 | 4 | 7 | 1 | 128284.6 | 897992.2 |
| 3ЧК | 0.065875877 | 8 | 8 | 15 | 1 | 65875.88 | 988138.2 |
| 4ЧК | 0.033828153 | 16 | 16 | 31 | 1 | 33828.15 | 1048673 |
| 5ЧК | 0.017371214 | 32 | 32 | 63 | 1 | 17371.21 | 1094386 |
| 6ЧК | 0.008920353 | 64 | 64 | 127 | 1 | 8920.353 | 1132885 |
| 7ЧК | 0.004580722 | 128 | 100 | 227 | -27 | -123679 | 1039824 |
| 8ЧК | 0.002352263 | 256 | 100 | 327 | -127 | -298737 | 769189.9 |
| 9ЧК | 0.001207919 | 512 | 100 | 427 | -227 | -274198 | 515781.2 |
| 10ЧК | 0.000620283 | 1024 | 100 | 527 | -327 | -202832 | 326888.9 |
| 11ЧК | 0.000318523 | 2048 | 100 | 627 | -427 | -136010 | 199714.2 |
| 12ЧК | 0.000163566 | 4096 | 100 | 727 | -527 | -86199.3 | 118912.6 |
| 13ЧК | 8.39934E-05 | 8192 | 100 | 827 | -627 | -52663.9 | 69462.54 |
| 14ЧК | 4.31317E-05 | 16384 | 100 | 927 | -727 | -31356.8 | 39983.13 |
| 15ЧК | 2.21487E-05 | 32768 | 100 | 1027 | -827 | -18317 | 22746.75 |
| >=16ЧК | 2.33792E-05 | 65536 | 100 | 1127 | -927 | -21672.5 | 26348.38 |
| Итого: | -255082 | 9526865 |
Итак, у нас может сразу выпасть красное, может чёрное, потом красное, два чёрных и красное и т.д., что указано в первом столбце. В столбце вероятность считаем вероятность каждого из событий. На самом деле, под «Ч» мы понимаем не только собственно чёрное, но ещё и зеро, ведь если выпадет зеро, наша ставка также проиграет. Вероятность выпадения чёрного или зеро - 19/37, красного - 18/37. Соответственно последовательность из n чёрных и зеро, за которым следует красное, считается как СТЕПЕНЬ(19/37,n)*18/37 (это формулы Excel, желающие могут сами пересчитать). Если бы мы ставили чисто по мартингейлу, то последняя ставка к моменту выпадения красного была бы равна СТЕПЕНЬ(2,n), что показано в столбце «Ставки Мартингейл». Но у нас реальный стол с максимумом стола, поэтому реальные ставки ограничены сверху 100, что показано в таблице «Ставки реальные». Столбец «Сумма ставок» показывает общий объём ставок до того момента, как наша ставка на красное выиграет. При чистом Мартингейле оно считается как СТЕПЕНЬ(2,n+1)-1, но опять же со строки 7ЧК из-за лимита стола формула нарушается и дальнейший прирост идёт только по 100. «Результат» показывает ваш итоговый выигрыш/проигрыш в конце серии. Пока вы не упёрлись в лимит стола он равен 1, ну а потом идёт минус... Столбец «Итого результат» показывает итоги игры уже на миллионе спинов. Для расчёта мы для каждой комбинации умножаем 1.000.000 на вероятность выпадения комбинации и на результат. Аналогично считаем и «Итого ставок», только вместо результата умножаем на сумму ставок.
Внизу подводим итоги по сумме ставок и результатам (складываем все столбцы). Может, для кого-то это будет удивительным, но итог мы получаем отрицательный -255.082. Если мы разделим эту цифру на общую сумму ставок, то получим, вот сюрприз, -2,68%. Цифра эта, правда, немного отличается от положенных -2,7%, но это потому, что в таблице я использовал небольшое упрощение - не удлиннял её до бесконечности, а ограничил на 16ЧК (вероятность при этом взял не по обычной формуле, а как 1-сумма всех вероятностей выше). То есть разные 17ЧК, 18ЧК и т.д. я приравнял всего лишь к 16ЧК, что и дало небольшое отклонение.
Специально предоставил все формулы, так что любой желающий может проверить :). Замечу, что ничего не меняется, если вы будете «усложнять» мартингейл. Например, некоторые ждут выпадения 3,4,5 одного цвета подряд и только после этого шарашат мартингейлом. Но так как у шарика нет памяти, все события независимые, то прошлые значения никак на итог не влияют и можно применять те же расчёты. В общем, повторю ещё раз - честную, случайную рулетку на дистанции обыграть невозможно! И не надо хныкать, когда вы просаживаете все деньги из-за мартингейла, ибо выпадение 10 одного цвета подряд вещь отнюдь не невозможная! А если уж вы считаете, что казино специально подсовывает вам разные последовательности - играйте в казино с контролем честности и пользуйтесь этим функционалом, это не так сложно.